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Constantes mathématiques, e, pi, constante d'Euler et nombre d'or

Constantes mathématiques, e, pi, constante d'Euler et nombre d'or

Il existe quatre constantes majeures qui apparaissent dans les calculs mathématiques. Ces constantes mathématiques sont utilisées dans toute une variété d'équations et de formules et sont vues à plusieurs reprises dans une variété de domaines.

Les quatre constantes majeures sont Pi, Π, la base logarithmique naturelle qui est souvent écrite comme 'e' et est également appelée nombre d'Euler, puis il y a la constante d'Euler qui peut également être appelée constante d'Euler Mascheroni et enfin il y a la rapport.

Ces quatre constantes mathématiques sont vues dans de nombreux calculs mathématiques et elles sont largement utilisées.

Tableau des constantes mathématiques


ConstantLettrevaleur
Piπ3.14159265358979323846264
Base de journal naturel / nombre d'Eulere2.71828 18284 59045 23536....
Constante d'Euler
Constante d'Euler-Mascheroni
g0.57721 56649 01532 86060 65120 90082...
nombre d'orF1.618033988749894...

Pi, π

Pi représenté par la lettre grecque p est une constante mathématique. C'est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ainsi que le rapport entre l'aire d'un cercle et le carré de son rayon.

Pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être exprimé comme une fraction de deux entiers. La fraction 22/7 couramment utilisée qui est souvent utilisée n'est qu'une approximation approximative, bien qu'elle soit suffisante pour de nombreux calculs de base où seule la précision n'est pas requise. De plus, la représentation décimale de Pi ne se termine jamais ou ne se répète jamais. Au-delà d'être irrationnel, Pi est un nombre transcendantal, ce qui signifie qu'aucune séquence finie d'opérations algébriques sur des entiers (puissances, racines, sommes, etc.) ne pourra jamais le produire exactement.

Pi peut être donné en plusieurs représentations:


NotationNombre
Décimal3.14159265358979323846
Hexadécimal3.243F6A8885A308D31319
Binaire11.00100100001111110110

Base en rondins naturels

Le nombre mathématique e, également connu sous le nom de nombre d'Euler (à ne pas confondre avec la constante d'Euler-Mascheroni, parfois appelée simplement constante d'Euler) est le nombre réel unique qui a la propriété mathématique que la fonction eX a la même valeur que la pente de la tangente, pour toutes les valeurs de x.

Le nombre d'Euler, e, est transcendantal, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un nombre qui ne provient pas d'une expression algébrique ordinaire. En conséquence, le nombre d'Euler, e est également irrationnel; sa valeur ne peut pas être donnée exactement comme une décimale finie ou éventuellement répétitive.


Constante d'Euler

constante est aussi parfois appelée constante d'Euler-Mascheroni, et désignée par la lettre grecque gamma. C'est une constante mathématique moins connue que pi ou e, mais elle est toujours très importante.

La constante d'Euler est définie comme la limite, lorsque n tend vers l'infini, de la somme de 1 + 1/2 + 1/3 + ... jusqu'à 1 / n, moins le logarithme naturel de n


Nombre d'or

Le nombre d'or est un nombre inhabituel qui existe en mathématiques. C'est un rapport dont on dit qu'il a des dimensions parfaites et, par conséquent, il a également été utilisé dans des efforts artistiques ainsi que dans des calculs mathématiques. De plus, les mathématiciens au fil des ans ont étudié le nombre d'or en raison de ses propriétés uniques et intéressantes.

On dit que deux quantités ont le nombre d'or si le rapport entre la somme des deux quantités et la plus grande est le même que le rapport entre la plus grande et la plus petite.

Le nombre d'or peut être exprimé sous la forme d'une constante mathématique, généralement désignée par la lettre grecque (phi). La figure d'une section dorée illustre la relation géométrique qui définit cette constante.

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