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Formules et calculateur de bruit thermique

Formules et calculateur de bruit thermique


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En particulier dans la conception et le développement de radiofréquences, RF, il est nécessaire de faire des calculs de bruit thermique. Applications de récepteur radio, le bruit thermique RF est un attribut clé, limitant la sensibilité des radios.

Le calcul du bruit thermique et la connaissance de la valeur peuvent aider à améliorer les performances de l'ensemble du système, permettant de prendre les bonnes mesures pour optimiser les performances et adopter les meilleures approches.

Pour calculer les niveaux de bruit thermique, il existe des formules ou des équations relativement simples. En plus de cela, il existe un calculateur en ligne pour fournir une assistance supplémentaire.

Calcul et équations de base du bruit thermique.

Le bruit thermique est en fait un bruit blanc et s'étend sur un très large spectre. La puissance du bruit est proportionnelle à la bande passante. Il est donc possible de définir une équation généralisée de la tension de bruit dans une bande passante donnée comme ci-dessous:

V2=4 k Tf1f2R F

Où:
V = tension efficace intégrée entre les fréquences f1 et f2
R = composante résistive de l'impédance (ou de la résistance) Ω
T = température en degrés Kelvin
(Kelvin est l'échelle du zéro absolu donc Kelvin = Celsius + 273,16)
f1 & f2 = limites inférieure et supérieure de la bande passante requise

Dans la plupart des cas, la composante résistive de l'impédance restera constante sur la bande passante requise. Il est donc possible de simplifier l'équation du bruit thermique pour:

Où:
B = bande passante en Hz

Calculs du bruit thermique pour la température ambiante

Il est possible de calculer les niveaux de bruit thermique pour la température ambiante, 20 ° C ou 290 ° K. Ceci est le plus souvent calculé pour une bande passante de 1 Hz car il est facile de mettre à l'échelle à partir d'ici car la puissance du bruit est proportionnelle à la bande passante. L'impédance la plus courante est de 50 Ω.

V=4 (1.3803 10-23) 290   50   1

V=0.9 nV

Calculs de puissance de bruit thermique

Alors que les calculs de bruit thermique ci-dessus sont exprimés en termes de tension, il est souvent plus utile d'exprimer le bruit thermique en termes de niveau de puissance.

Pour modéliser cela, il est nécessaire de considérer la résistance bruyante comme une résistance idéale, R connectée en série avec une source de tension de bruit et connectée à une charge adaptée.

P=V24R

P=(4 k T B R)24 R

P=k T B

Remarque: on constate que la puissance de bruit est indépendante de la résistance, uniquement sur la bande passante.

Ce chiffre est alors normalement exprimé en dBm.

Le bruit thermique dans un système de 50 Ω à température ambiante est de -174 dBm / Hz.

Il est alors facile de relier cela à d'autres bandes passantes: parce que le niveau de puissance est proportionnel à la bande passante, deux fois le niveau de bande passante donne deux fois le niveau de puissance (+ 3dB), et dix fois la bande passante donne dix fois le niveau de puissance (+ 10 dB) .

Calculateur de bruit thermique

Le calcul du bruit thermique ci-dessous fournit une méthode simple pour déterminer les différentes valeurs de bruit thermique qui peuvent être nécessaires.



Bruit thermique calculé pour les bandes passantes communes

Le tableau ci-dessous fournit les calculs de plancher de bruit thermique pour diverses largeurs de bande et applications courantes.


Bande passante et puissance de bruit thermique
Bande passante
(Δf) Hz
Puissance de bruit thermique
dBm
1-174
10-164
100-154
1k-144
10 km-134
100 000-124
200 000 (Canal GSM 2G)-121
1 M (Canal Bluetooth)-114
5M (Canal 3G UMTS)-107
10M-104
20M (Canal Wi-Fi)-101

Ces valeurs de puissance de bruit thermique sont faciles à calculer à partir du calculateur en ligne ou des formules, mais le tableau fournit une référence pratique.


Voir la vidéo: Chapitre 05 - Rapport signal sur bruit - puissance dun bruit blanc (Mai 2022).