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Qu'est-ce qu'un filtre elliptique / Cauer: les bases

Qu'est-ce qu'un filtre elliptique / Cauer: les bases

Le filtre elliptique ou elliptique est également connu sous le nom de filtre Cauer et parfois même de filtre Zolotarev.

Le filtre est utilisé dans de nombreuses applications RF où une transition très rapide entre les fréquences de la bande passante et de la bande d'arrêt est requise. Le filtre elliptique produit la transition la plus rapide de tout type de filtre, mais il présente également une ondulation de gain dans la bande passante et la bande d'arrêt.

L'application clé du filtre elliptique est pour les situations où des transitions très rapides sont nécessaires entre la bande passante et la bande d'arrêt. Il se peut que les signaux parasites tombent juste en dehors de la bande passante requise et que ceux-ci doivent être supprimés. Parfois, lorsque des formes de signal non sensibles à l'amplitude sont utilisées, une forme d'égalisation de gain peut être possible pour contrebalancer l'ondulation du filtre RF.

Dénomination du filtre elliptique

Le filtre elliptique est également souvent appelé filtre Cauer après Wilhelm Cauer.

Cauer est né à Berlin, en Allemagne, en 1900. Il a suivi une formation de mathématicien et a ensuite fourni une base mathématique solide pour l'analyse et la synthèse des filtres. Il s'agissait d'un pas en avant majeur car auparavant, les performances et le fonctionnement des filtres n'étaient pas bien compris.

Cauer a fourni l'approche mathématique solide requise pour permettre aux filtres d'être conçus pour répondre à une exigence plutôt qu'aux méthodes approximatives qui avaient été précédemment utilisées.

Diplômé de l'Université technique de Berlin en 1924, Cauer a travaillé comme chargé de cours à l'Institut de mathématiques de l'Université de Göttingen. Cependant, à la suite de la dépression, il a déménagé aux États-Unis, étudiant au MIT et à Harvard, mais est ensuite retourné en Allemagne.

Malheureusement, Cauer était à Berlin à la fin de la Seconde Guerre mondiale et son corps a été retrouvé dans une fosse commune à Berlin.

Le filtre est aussi parfois appelé filtre Zolotarevwas après Yegor (Egor) Ivanovich Zolotarevwas qui était un mathématicien russe. Il est né et a vécu à Saint-Pétersbourg. Après avoir obtenu son diplôme, il est devenu maître de conférences à l'Université de Saint-Pétersbourg, donnant des cours sur les fonctions elliptiques.

Malheureusement, Zolotarev a rencontré une mort prématurée alors qu'il se rendait à sa datcha et a été écrasé par un train à la gare de Tsarskoe Selo, mourant plus tard de l'empoisonnement du sang qui en résulta le 19 juillet 1878.

Principes de base du filtre Elliptic Cauer

Le filtre elliptique se caractérise par l'ondulation dans la bande passante et la bande d'arrêt, ainsi que par la transition la plus rapide entre la bande passante et l'atténuation ultime de tout type de filtre RF.

Les niveaux d'ondulation dans la bande passante et la bande d'arrêt sont réglables indépendamment pendant la conception. Lorsque l'ondulation dans la bande d'arrêt approche de zéro, le filtre devient un filtre Chebyshev de type I, et lorsque l'ondulation dans la bande d'arrêt s'approche de zéro, il devient un filtre Chebyshev de type II.

Si l'ondulation à la fois dans la bande d'arrêt et la bande passante devient nulle, le filtre se transforme en un filtre Butterworth.

Il existe deux configurations de circuit utilisées pour les versions de filtre passe-bas du filtre elliptique Cauer. On a le condensateur et l'inductance parallèles dans la ligne de signal.


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