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Qu'est-ce qu'un filtre RF Bessel: les bases

Qu'est-ce qu'un filtre RF Bessel: les bases

Un filtre de Bessel est un type de filtre linéaire analogique utilisé dans la RF et d'autres applications électroniques qui a un retard de groupe ou de phase au maximum plat. Cela préserve une forme d'onde des signaux dans la bande passante.

Il existe certaines applications RF et en particulier audio où la préservation de la forme d'onde et de la phase des composants dans un signal est importante. Les unités de croisement audio ne sont qu'un exemple, bien qu'il en existe de nombreuses autres. C'est dans ces applications que le filtre Bessel est une solution idéale.

Comme on pouvait s'y attendre, le filtre de Bessel assure une transition plus lente de la bande passante à la bande d'arrêt que pour d'autres formes de filtre du même ordre.

Développement de filtres Bessel

Le filtre de Bessel tire son nom d'un mathématicien et astronome allemand du nom de Friedrich Bessel qui a vécu entre 1784 et 1846. Bessel a développé la théorie mathématique sur laquelle cette forme de filtre est basée.

Parfois, les filtres peuvent également être appelés filtres Bessel-Thomson. C'est parce que W. E. Thomson a développé la méthodologie d'utilisation des fonctions de Bessel dans la conception de cette forme de filtre.

Principes de base du filtre de Bessel

Certaines des principales caractéristiques du filtre Bessel peuvent être résumées comme suit:

  • Retard de groupe maximalement plat: Le retard de groupe au maximum plat du filtre de Bessel signifie qu'il présente également une réponse de phase linéaire au maximum.
  • Dépasser: Résultat direct du retard de groupe au maximum plat du filtre de Bessel, il donne une sortie pour une entrée carrée sans dépassement car toutes les fréquences sont retardées de la même quantité.
  • Coupure lente: La transition de la bande passante à la bande d'arrêt pour le filtre de Bessel est beaucoup plus lente ou moins profonde que pour les autres filtres.

Calculs du filtre de Bessel

Un filtre passe-bas Bessel a une fonction de transfert de la forme:

H(s)=θn(0)θn(sω0 )

La fonction de transfert du filtre de Bessel est une fonction rationnelle dont le dénominateur est un polynôme de Bessel inverse, tel que le suivant:


Polynôme pour filtre de Bessel
OrdrePolynôme
1s + 1
2s2 + 3s + 3
3s3 + 6s2 + 15 s + 15
4s4 + 10 s3 + 45s2 105 s + 105
5s5 + 15 s4 + 105s3 + 420s2 945s + 945

Voir la vidéo: filtrage linéaire. III-1 filtre passe-bas du premier ordre (Novembre 2020).